كوانت في خطر

GARCH (ع، ف) نموذج واستراتيجية لخروج خلال اليوم التجار حسابي وقد توقع المستقبل دائما جزءا لا يتجزأ من المهارة الجامح الإنسان تمتلك. في إنتاج هوليوود ممتعة من التالي نيكولاس كيج يلعب شخصية فرانك كاديلاك لديه القدرة على رؤية المستقبل للتو لبضع دقائق قبل. هذا يسمح له باتخاذ إجراءات فورية تقريبا لتجنب المخاطر. الآن، تخيل للحظة أن كنت (حسابي) تاجر لحظيا. ما الذي تقدمه لللمحة عن معرفة ما سيحدث داخل التالية بضع دقائق؟ أي نوع من المخاطر هل تتعهد؟ هل من الممكن حقا أن نستنتج الخطوة التالية على رقعة الشطرنج التجارية الخاصة بك؟ على الأرجح أفضل إجابة على هذا السؤال هو: من الممكن جزئيا. ثم لماذا جزئيا؟ حسنا، حتى مع وجود مساعدة من الرياضيات والإحصاء، ومن الواضح أن الله لم يرد لنا أن نعرف المستقبل عن طريق وضع بصمته في المعادلات لدينا، واصفا إياه بأنه متغير عشوائي. ذكية، أليس كذلك؟ لذلك، وهدفنا هو أن نعمل بجد من أجل تخمين ما سيحدث بعد ذلك !؟ في هذا المنصب سأذكر قريبا إحدى الطرق الأكثر شعبية التنبؤ تقلبات المستقبل في المالية السلاسل الزمنية توظيف نموذج GARCH. المقبل، وسوف تستفيد من 5 دقائق بيانات المخزون اللحظي للأسعار وثيقة لإظهار كيفية استنتاج قيمة الأسهم المحتملة في الدقائق ال 5 المقبلة باستخدام المستويات الحالية للتقلب في التداولات اللحظية. في نهاية المطاف، وسوف يناقش استراتيجية للخروج من التجارة على أساس التوقعات أسوأ سيناريو (من المتوقع أن يتجاوز سعر السهم على مستوى وقف الخسارة المفترضة). ولكن أولا، دعونا الاحماء مع بعض المعادلات لطيف لا يمكننا العيش من دونه. استنتاج التذبذب التقاط وهضم تقلب على نحو ما هو مثل الفن الذي لا يحاول تمثيل الخارجي، واقع يمكن التعرف عليه ولكنه يسعى لتحقيق تأثيرها باستخدام الصور والأشكال والألوان والقوام. الفكرة الأساسية أننا نريد أن تصف هنا هو \ sigma_t تقلب $ $ متغير العشوائي (RV) من، على سبيل المثال سعر الأصول، في يوم $ تي $ المقدرة في نهاية اليوم السابق $ تي 1 $. كيف نفعل ذلك في معظم أسهل طريقة؟ وبسيطة. أولا دعنا نفترض أن معدل وغاريتمي التغير في أسعار الأصول بين خطوتين الوقت: $$ ما يتوافق مع عودة المعبر عنها في النسب المئوية كما $ R_ = 100 [\ إكسب (R_) -1] $ ونحن سوف تستخدم هذا التحول في جميع أنحاء بقية النص. هذه الرموز يترك لنا فرصة للدلالة $ $ r_t كما الابتكار لمعدل العائد في ظل حالة أننا قادرون، بطريقة أو بأخرى، إلى استنتاج، استنتاج، وتوقع أن أسعار الأصول في المستقبل من $ P_t $. باستخدام التعريف الكلاسيكي للتباين العينة، ويسمح لنا تدونها على النحو التالي: \ sigma_t ^ 2 = \ فارك \ sum_ ^ (R_ - \ langle ص \ rangle) ^ 2 $$ ما هو توقعاتنا لمعدل التباين في المرة القادمة خطوة $ تي $ على أساس $ الماضية نقاط م $ البيانات، و$ \ langle ص \ rangle = م ^ \ ^ sum_ R_ $ هو متوسط ​​العينة. الآن، إذا نظرنا سلسلة بعودة التي تم أخذ عينات كل يوم واحد، أو ساعة أو دقيقة، ومن الجدير أن نلاحظ أن $ \ langle ص \ rangle $ صغيرة جدا بالمقارنة مع الانحراف المعياري للتغيرات. هذه الملاحظة تدفع لنا أبعد قليلا في إعادة كتابة تقدير $ \ $ sigma_t على النحو التالي: \ sigma_t ^ 2 = \ فارك \ sum_ ^ R_ ^ 2 $$ حيث تم استبدال $ M-1 $ مع $ م $ عن طريق إضافة درجة إضافية من الحرية (أي ما يعادل تقدير احتمال كحد أقصى). ما هو مهم رائعة حول هذه الصيغة هو حقيقة أنه يعطي الترجيح المتساوي الوحدة إلى كل قيمة $ $ R_ كما يمكننا أن نتصور دائما أن كمية مضروبة واحد. ولكن في الواقع، قد تكون لدينا رغبة صغيرة لربط بعض الأوزان $ \ $ alpha_i على النحو التالي: \ sigma_t ^ 2 = \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 $$ حيث $ \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $ ما يستبدل عاملا من $ م ^ $ في الصيغة السابقة. إذا كنت تعتقد للحظة واحدة عن فكرة $ \ ألفا $ S أنها واضحة جدا أن نفهم أن كل مراقبة $ R_ $ لديها بعض مساهمة كبيرة في القيمة الإجمالية لل$ \ sigma_t ^ 2 $. على وجه الخصوص، إذا قمنا باختيار $ \ alpha_i ي $، كل الملاحظة الأخيرة من الوقت الحالي أكثر من $ تي 1 $ تساهم أقل وأقل. في عام 1982 اقترح R. انجل ملحق صغير من الصيغة التي تمت مناقشتها، وضع اللمسات الأخيرة على شكل الانحدار شرطي عدم تجانس ARCH ($ م $) نموذج: \ sigma_t ^ 2 = \ أوميغا + \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 $$ حيث $ \ $ أوميغا هو الفرق المرجح على المدى الطويل اتخاذ موقفها مع وزنها $ \ جاما $، مثل $ \ أوميغا = \ جاما V $ والآن \ $ جاما + \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $. ما يسمح نموذج ARCH هو تقدير من التقلبات في المستقبل، $ \ sigma_t $، مع الأخذ بعين الاعتبار فقط الماضي $ م $ معدلات المرجح لعودة $ \ alpha_i R_ $ ومعلمة إضافية من $ \ أوميغا $. في الممارسة العملية، ونحن نهدف إلى إيجاد أوزان $ \ alpha_i $ و $ \ $ جاما باستخدام طريقة الإمكان الأكبر لإعطاء سلسلة عودة $ \ $. هذا النهج، بصفة عامة، يتطلب ما يقرب م $> 3 $ من أجل وصف $ \ sigma_t ^ 2 $ بكفاءة. لذا، فإن السؤال يظهر: يمكننا أن نفعل ما هو أفضل من ذلك بكثير؟ والجواب هو: بالطبع. بعد أربع سنوات، في عام 1986، دخل لاعب جديد الحلبة. كان اسمه السيد T (Bollerslev) وانه سحق حرفيا انجل في الجولة الثانية مع ابتكار المعمم الانحدار شرطي عدم تجانس GARCH ($ ع، ف $) نموذج: \ sigma_t ^ 2 = \ أوميغا + \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 + \ sum_ ^ \ beta_j \ sigma_ ^ 2 $$ التي تستمد $ \ sigma_t ^ 2 $ على أساس $ ص $ الماضي ملاحظات $ ص ^ 2 $ و $ س $ أحدث التقديرات لمعدل التباين. عودة المستنتجة هي ثم متساوية $ r_t = \ sigma_t \ epsilon_t $ حيث $ \ epsilon_t \ سيم N (0،1) $ ما ترك لنا وجها شاحبا نوعا ما، وساخرة كما نعلم ما في الممارسة العملية وهذا يعني حقا! A نوعا من التبسيط الاجتماع تصفيق واسع في المتاعب المالية يسلم حل GARCH (1،1) نموذج: \ sigma_t ^ 2 = \ أوميغا + \ ألفا R_ ^ 2 + \ بيتا \ sigma_ ^ 2 $$ التي تستمد قيمتها تستند فقط على التحديث الأخير لل$ ص $ و $ \ سيغما $. إذا كنا نعتقد لفترة من الوقت أقصر، GARCH (1،1) ينبغي أن توفر لنا مع الذوق السليم من تقلبات متوقعة عندما كانت سلسلة من القليلة الماضية عوائد مماثلة، ولكن ضعفه يظهر في لحظات من القفزات المفاجئة (الصدمات) في السعر يغير ما يسبب التنبؤات تقلب المبالغة. حسنا، لا يوجد نموذج مثالي. وبالمثل كما هو الحال في ARCH النموذج، لGARCH (1،1) قد نستخدم أقصى طريقة احتمال للعثور على أفضل التقديرات لل$ \ ألفا $ و $ \ $ بيتا المعلمات يقودنا إلى التقلبات على المدى الطويل من $ [\ أوميغا / (1- \ ألفا \ بيتا)] ^ $. وعادة ما يتم تحقيقه في عملية تكرارية بالبحث عن الحد الأقصى لقيمة المبلغ بين جميع المبالغ المحسوبة على النحو التالي: \ sum_ ^ \ ترك [- \ من قانون الجنسية (\ sigma_i) \ فارك \ الحق] $$ حيث $ N $ يدل على طول سلسلة عودة $ \ $ ($ ي = 2،8230؛، N $) متوفرة بالنسبة لنا. هناك خوارزميات مخصصة خاصة للقيام بذلك، وكما سنرى لاحقا، وسوف نبذل استخدام واحد منهم في Matlab. لمناقشة المتبقية على إجراء التحقق من GARCH النموذج كأداة لتفسير تقلب في عودة السلاسل الزمنية، وإيجابيات وسلبيات، ومقارنات أخرى من GARCH إلى غيرها من المشتقات ARCH أحيلكم إلى الكتاب المقدس quants الخالدة وسيئة السمعة من جون هال والمزيد من الكتب في العمق عن طريق المالي السلاسل الزمنية قدوة Ruey Tsay. توقع لا يمكن التنبؤ بها مفهوم توقع الخطوة التالية في أسعار الأصول على أساس نموذج GARCH يبدو أن مثيرة ومثيرة. ومصدر القلق الوحيد الذي قد يكون، وكما اعترفت بالفعل من قبلنا، هو حقيقة أن قيمة العائد المتوقع و$ r_t = \ sigma_t \ epsilon_t $ مع $ \ epsilon_t $ ليكون رف المستمدة من التوزيع العادي لل$ N (0،1) $. وهذا يعني ضمنا $ $ r_t أن يكون هذا رف $ r_t \ سيم N (0 \ sigma_t) $. هذا النموذج يسمح لنا لتوسيع إلى شكل جذاب من: r_t = \ مو + \ sigma_t \ epsilon_t \ \ \ \ سيم N (\ مو، \ sigma_t) $$ فيها من قبل $ \ مو $ سوف نفهم وسيلة بسيطة على $ ك $ نقاط البيانات السابقة: \ مو = ك ^ \ ^ sum_ R_ \. فجوة على اساس المفتوحة استراتيجية تجارة مربحة بعد فترة من الوقت الطويل، QuantAtRisk هو العودة إلى العمل. باعتباره تاجر البرودة؛ الصقيع لقد تم إغراء دائما لاختبار استراتيجية التداول الفجوة على فتح. كانت هناك أسباب مختلفة تقف وراء ذلك، ولكن كان الاكثر شعبية واحدة دائما المهيمنة التي تمت مناقشتها: جيد أخبار / سيئة على السهم. وماذا؟ سعر السهم ارتفعت / انخفض إلى أسفل في الأيام التالية. عندما نقترب من هذه الأنماط السعر، ونحن نتحدث عن المشغلات أو الأحداث المشغلة. جوهر النشاط الخوارزميات هو تحديد الزناد واتخاذ الإجراءات المناسبة: للذهاب طويلة أو قصيرة. هذا كل شيء. في كلتا الحالتين نحن نريد لكسب المال. في هذا المنصب سوف نقوم بتصميم الشروط الأولية لدينا التمثيل استراتيجية التداول الفجوة على فتح مثل مشغلات ونحن سوف backtest سيناريو واقعي من يراهن أموالنا على تلك الاسهم التي فتحت على ارتفاع يوم يوم التداول التالي. هدفنا هو العثور على فترة عقد المثلى لمثل هذه الصفقات مغلقة مع الربح. يمكن أن يكون لدينا استراتيجية backtested باستخدام أي $ N محفظة $ - asset. هنا، على البساطة، دعونا استخدام مجموعة فرعية عشوائية من 10 أسهم (portfolio. lst) كونه جزءا من مؤشر داو جونز الحالي: محفظة التطبيقية الأمثل مع إدارة المخاطر باستخدام ماتلاب كتاب إلكتروني يعرض خصوصيات وعموميات من مشكلة محفظة الأمثل في الممارسة العملية. فهو يصف بالتفصيل الخلفية النظرية الأساسية بالوقوف وراء تبحث عن الحل الأمثل لأي محفظة الأصول. ويشمل رموز MATLAB واسعة مستعدة لإعادة تشغيل وتطبيق كجزء من استراتيجية توزيع الأصول الخاصة بك. يناقش الكتاب الاليكتروني المزالق والمفاهيم التقليل عادة من المخاطر في عملية الاستثمار. مكتوبة بطريقة مدمجة للغاية ولكن رائعة كفاءة. صممت لتكون الدليل العملي جاهزة للاستخدام للمحللين الكمي، المستثمرين الماليين، والتجار حسابي. الطبعة 1. QuantAtRisk توقيع الجودة. 350+ الأسطر من التعليمات البرمجية MATLAB شملت. ما سوف تجد داخل الكتاب الاليكتروني. بساطة التعقيد، مطلب أساسي، تقترب من الهدف محفظة تحت الإنشاء هونغ كونغ 06:32 (مقدمة لمفهوم تداول الأصول)، المالية السلاسل الزمنية (التعاريف، على شبكة الإنترنت، الوصول، تحميله، تجهيز ما قبل)، تحليل العائد سلسلة (معالجة البيانات الأساسية)، المحافظ 2-الأصول (نظرية المحفظة المالية الحديثة ، والتدابير المتعلقة المحافظ)، كفاءة الحدودي لمدة 2-الأصول المحفظة (النظرية وأثر الارتباط بين الأصول)، تقييم كفاءة الحدودي لN-الأصول المحفظة (التنفيذ ومحفظة بناء الكائن) الأمثل في ظل المخاطر مدينة نيويورك 09:06 (محفظة الأصول 30 في الممارسة العملية، المخاطر والعوائد، والأثر التاريخي لإدخال البيانات، وجوانب من اختيار المحافظ)، المخاطر والعائد لN-الأصول المحفظة (الجبر، رموز MATLAB في العمل)، التحسين مشكلة صياغة، مشكلة الأمثل الافتراضي، محفظة مشكلة توزيع في العمل (اختيار الهدف، عملية التحسين، خطر أو العودة؟)، محفظة الأمثل مع المخاطر تحت السيطرة (فهم إدارة المخاطر في التطبيقات الحية) الشهادات الأولى كالعادة يتجاوز باول التوقعات مع الشكل والمضمون. لقد وجدت هذا الكتاب الاليكتروني سهل جدا ويتم كتابة التعليمات البرمجية ماتلاب بشكل جيد للغاية. جيم رينولدز، NYC فوجئت عدد قليل من الصفحات ولكن مكافأة كبيرة من المحتوى! كود MATLAB هو ببساطة كبيرة! ايم مروحة كبيرة من باول الموقع وأول يبوك له تمتد مصداقيته بوصفه ضليع في الرياضيات مع فهم عميق لمشاكل مالية. ريكاردو دي فيري، ريو دي جانيرو أنا أدرس حاليا لمستواي CFA 2 الذي يتم تغطية معظم المفاهيم في كتابك وكذلك وبالتالي فمن السهل أن تتصل بها. Rebinning القراد بيانات FX التجار ALGO إذا كنت تعمل أو تنوي العمل مع البيانات FX من أجل بناء وbacktest بك نماذج FX الخاصة، والتاريخية القراد بيانات Pepperstone هو على الأرجح أفضل مكان لبدء تجربة حسابي الخاص بك. أما بالنسبة إلى الآن، وأنها توفر مجموعات من 15 الأكثر تداولا في كثير من الأحيان أزواج العملات البيانات وضع علامة منذ مايو 2009. بعض الملفات unziped (بيانات شهر واحد) تصل إلى أكثر من 400 ميغا بايت في الحجم، أي تخزين 8.5+ الملايين من الخطوط مع قرار التجزئة ل كل من العرض والطلب 8220؛ prices8221 ؛. والشيء الجيد هو يمكنك تحميل كل منهم مجانا ويعتبر جودتها كما عالية جدا. والشيء السيئ هو أن هناك 3 شهر تأخير في الوصول إلى البيانات. التعامل مع عملية rebinning من القراد بيانات تصل، أن يكون قصة مختلفة وموضوع هذا المنصب. سنرى مدى كفاءة يمكنك تحويل مجموعة Pepperstones القراد البيانات (ق) في 5-مين السلاسل الزمنية كمثال على ذلك. ونحن سوف تجعل استخدام البرمجة في باش (لينكس / OS X) تستكمل مع معالجة البيانات في بيثون. يمكنك تحميل Pepperstones التاريخية بيانات القراد من هنا. شهرا بعد شهر، وزوج من قبل الزوج. البنية الداخلية الخاصة بهم يتبع نفس النمط، وهي: الأعمدة، من اليسار إلى اليمين، تمثل على التوالي: اسم الزوج، وتاريخ والقراد الوقت، وسعر الشراء، وسعر الطلب. يتيح اللعب مع ملف البيانات AUDUSD 2014-09.csv. العمل في نفس الدليل حيث يوجد الملف نبدأ مع كتابة سيناريو باش (pp. scr) الذي يحتوي على: